题目
4.如图所示,两个球形高斯面的电通量正确的是: [ B.1-|||-(A) (phi )_({S)_(1)}=dfrac (2q)({varepsilon )_(0)} - (B) (varphi )_(1)=dfrac (q)({varepsilon )_(0)} - q-|||-2q-|||-(C) (phi )_(2)=dfrac (q)({varepsilon )_(0)} - (D) (bigcirc {1)(S)_(2)=0 - S2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。公式为：${\phi }_{S}=\dfrac {Q_{\text{enc}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 ${\phi }_{S}$ 是电通量，$Q_{\text{enc}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：分析 ${S}_{1}$ 高斯面
对于 ${S}_{1}$ 高斯面，它包围了电荷 $q$，因此通过 ${S}_{1}$ 的电通量为：${\phi }_{{S}_{1}}=\dfrac {q}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析 ${S}_{2}$ 高斯面
对于 ${S}_{2}$ 高斯面，它包围了电荷 $q$ 和 $2q$，因此通过 ${S}_{2}$ 的电通量为：${\phi }_{{S}_{2}}=\dfrac {q+2q}{{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {3q}{{\varepsilon }_{0}}$。
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。公式为：${\phi }_{S}=\dfrac {Q_{\text{enc}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 ${\phi }_{S}$ 是电通量，$Q_{\text{enc}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：分析 ${S}_{1}$ 高斯面
对于 ${S}_{1}$ 高斯面，它包围了电荷 $q$，因此通过 ${S}_{1}$ 的电通量为：${\phi }_{{S}_{1}}=\dfrac {q}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析 ${S}_{2}$ 高斯面
对于 ${S}_{2}$ 高斯面，它包围了电荷 $q$ 和 $2q$，因此通过 ${S}_{2}$ 的电通量为：${\phi }_{{S}_{2}}=\dfrac {q+2q}{{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {3q}{{\varepsilon }_{0}}$。