当气体的压力升高，温度降低时，其体积增大。A、正确 B、错误

本题考查气体定律的应用，特别是理想气体状态方程的理解。关键在于分析压力（P）、温度（T）同时变化时，体积（V）的变化趋势。需注意，当多个变量变化时，需综合判断各因素对体积的综合影响，而非单独考虑某一变量。

根据理想气体状态方程：
$PV = nRT$
其中，$P$为压力，$V$为体积，$T$为温度，$n$为气体物质的量，$R$为常数。

若压力升高（$P \uparrow$），在温度恒定时，体积会减小（由波义耳定律）；若温度降低（$T \downarrow$），在压力恒定时，体积也会减小（由查理定律）。

当压力升高且温度降低时，两个因素均导致体积减小。因此，题目中“体积增大”的结论与气体定律矛盾，应判断为错误。