弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m则做简谐运动的弹簧振子的振动角频率为（ ）A. sqrt((k)/(m))B. sqrt((2k)/(m))C. sqrt((m)/(k))D. 2sqrt((k)/(m))

本题考查简谐运动中弹簧振子振动角频率的计算，解题思路是根据简谐运动的动力学方程推导出振动角频率的表达式。

对于做简谐运动的弹簧振子，根据胡克定律，弹簧的弹力$F = -kx$，其中$k$是弹簧的劲度系数，$x$是振子偏离平衡位置的位移，负号表示弹力的方向与位移方向相反。

根据牛顿第二定律$F = ma$，其中$m$是振子的质量，$a$是振子的加速度。

由于加速度$a=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$，将$F = -kx$和$a=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$代入牛顿第二定律$F = ma$中，可得：

$m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-kx$

将上式变形为$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+\frac{k}{m}x = 0$

对于简谐运动的标准方程$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+\omega^{2}x = 0$，其中$\omega$就是振动角频率。

对比$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+\frac{k}{m}x = 0$和$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+\omega^{2}x = 0$，可得$\omega^{2}=\frac{k}{m}$

因为角频率$\omega\gt{}0$，所以对$\omega^{2}=\frac{k}{m}$两边同时开平方，得到$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$