迎面驶来的汽车两盏前灯相距1.2m,则当汽车距离为_________时,人眼睛才能分辨这两盏前灯。假设人的眼瞳直径为0.5mm,而入射光波长为550.0nm。

考查要点：本题主要考查人眼的分辨率与光学衍射相关知识，需要结合瑞利准则（Rayleigh criterion）进行计算。

解题核心思路：

1. 瑞利准则指出，人眼能分辨两个点光源的最小角距离为 $\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$，其中 $\lambda$ 是光波波长，$D$ 是瞳孔直径。
2. 将角距离 $\theta$ 转换为实际距离关系：当汽车距离为 $L$ 时，两灯间距 $d$ 对应的角 $\theta \approx \frac{d}{L}$。
3. 联立方程求解 $L$，注意单位换算。

破题关键点：

• 正确应用瑞利准则公式，明确公式中各物理量的含义。
• 单位统一：将波长（纳米）和瞳孔直径（毫米）转换为米。
• 几何近似：当 $L$ 很大时，用直角三角形近似计算角距离。

步骤1：写出瑞利准则公式

根据瑞利准则，最小分辨角为：
$\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$
其中 $\lambda = 550 \, \text{nm} = 550 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$D = 0.5 \, \text{mm} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{m}$。

步骤2：建立几何关系

两灯间距 $d = 1.2 \, \text{m}$，汽车距离为 $L$，则角 $\theta \approx \frac{d}{L}$。

步骤3：联立方程求解 $L$

将 $\theta = \frac{d}{L}$ 代入瑞利准则公式：
$\frac{d}{L} = 1.22 \frac{\lambda}{D}$
解得：
$L = \frac{d D}{1.22 \lambda}$

步骤4：代入数据计算

$L = \frac{1.2 \times 0.5 \times 10^{-3}}{1.22 \times 550 \times 10^{-9}} \approx \frac{6 \times 10^{-4}}{6.71 \times 10^{-7}} \approx 894 \, \text{m}$