题目
有一劈尖形透明薄膜，其劈尖角 theta=1.00times10^-4mathrm(rad)，在波长 lambda=700mathrm(nm) 的单色平行光的垂直照射下，测得10条暗纹之间的距离为 Delta L=2.25mathrm(cm)，由此可知此透明薄膜的折射率 n=______。（填数值，保留3位有效数字，如：1.35）
有一劈尖形透明薄膜，其劈尖角 $\theta=1.00\times10^{-4}\mathrm{rad}$，在波长 $\lambda=700\mathrm{nm}$ 的单色平行光的垂直照射下，测得10条暗纹之间的距离为 $\Delta L=2.25\mathrm{cm}$，由此可知此透明薄膜的折射率 $n=$______。（填数值，保留3位有效数字，如：1.35）
题目解答
答案
根据劈尖干涉条件，10 条暗纹之间的距离为：
\[
\Delta L = \frac{9 \lambda}{2n \theta}
\]
将已知值代入：
\[
2.25 \times 10^{-2} = \frac{9 \times 700 \times 10^{-9}}{2n \times 1.00 \times 10^{-4}} = \frac{6.3 \times 10^{-2}}{2n}
\]
解得：
\[
2n = \frac{6.3 \times 10^{-2}}{2.25 \times 10^{-2}} = 2.80
\]
\[
n = 1.40
\]
答案：$n = 1.40$。