题目
一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为________Hz.(保留两位小数)
一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为________Hz.(保留两位小数)
题目解答
答案
0.64
解析
步骤 1：确定固有频率的公式
固有频率 \(f\) 可以通过公式 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\) 计算，其中 \(k\) 是弹簧的劲度系数，\(m\) 是重物的质量。
步骤 2：代入已知数值
将 \(k = 0.32\) N/m 和 \(m = 0.02\) kg 代入公式中，得到 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{0.32}{0.02}}\)。
步骤 3：计算固有频率
计算得到 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{16} = \frac{1}{2\pi} \times 4 = \frac{2}{\pi}\) Hz。将 \(\pi\) 的值取为 3.14159，计算得到 \(f \approx 0.6366\) Hz。保留两位小数，得到 \(f \approx 0.64\) Hz。
固有频率 \(f\) 可以通过公式 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\) 计算，其中 \(k\) 是弹簧的劲度系数，\(m\) 是重物的质量。
步骤 2：代入已知数值
将 \(k = 0.32\) N/m 和 \(m = 0.02\) kg 代入公式中，得到 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{0.32}{0.02}}\)。
步骤 3：计算固有频率
计算得到 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{16} = \frac{1}{2\pi} \times 4 = \frac{2}{\pi}\) Hz。将 \(\pi\) 的值取为 3.14159，计算得到 \(f \approx 0.6366\) Hz。保留两位小数，得到 \(f \approx 0.64\) Hz。