题目
6. 判断题质点组质心,就是各质点位矢的平均值A. 对B. 错
6. 判断题
质点组质心,就是各质点位矢的平均值
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查质点组质心的概念。解题思路是明确质点组质心的定义,并将其与各质点位矢的平均值进行对比。
1. 明确质点组质心的定义
设质点组由 $n$ 个质点组成,第 $i$ 个质点的质量为 $m_i$,位矢为 $\vec{r}_i$,则质点组质心的位矢 $\vec{r}_c$ 定义为:
$\vec{r}_c=\frac{\sum_{i = 1}^{n}m_i\vec{r}_i}{\sum_{i = 1}^{n}m_i}$
2. 分析各质点位矢的平均值
各质点位矢的平均值 $\vec{r}_{avg}$ 为:
$\vec{r}_{avg}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}\vec{r}_i}{n}$
3. 对比质心位矢和位矢平均值
从上述两个公式可以看出,质心位矢是考虑了各质点质量的加权平均值,而各质点位矢的平均值是简单的算术平均值,二者一般情况下是不相等的。所以“质点组质心,就是各质点位矢的平均值”这一说法是错误的。