已知真空介电常数为 varepsilon_0，一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为 W_0，使其电荷保持不变，它浸没在相对介电常量为 varepsilon_r 的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量 W=（）A. W = W_0B. W = sqrt(varepsilon_r) W_0C. W = (W_0)/(varepsilon_r)D. W = (W_0)/(sqrt(varepsilon_r))

考查要点：本题主要考查带电导体在不同介质中静电能的变化，涉及电容与电介质的关系、静电能公式的应用。

解题核心思路：

1. 明确电容变化：当导体浸入电介质后，电容变为原来的 $\varepsilon_r$ 倍（$C = \varepsilon_r C_0$）。
2. 能量公式选择：由于电荷 $Q$ 保持不变，应使用 $W = \frac{Q^2}{2C}$ 计算静电能。
3. 代入关系推导：通过比较两种情况下的电容和能量，直接得出能量变化的倍数关系。

破题关键点：

• 电介质对电容的影响：电容与相对介电常数 $\varepsilon_r$ 成正比。
• 能量与电容的反比关系：在电荷不变时，能量与电容成反比。

步骤1：分析真空中的情况

金属球在真空中时，电容为：
$C_0 = 4\pi \varepsilon_0 R$
储存的静电能为：
$W_0 = \frac{Q^2}{2C_0}$

步骤2：分析浸入电介质的情况

浸入电介质后，电容变为：
$C = \varepsilon_r C_0 = 4\pi \varepsilon_0 R \varepsilon_r$
此时静电能为：
$W = \frac{Q^2}{2C} = \frac{Q^2}{2 \cdot \varepsilon_r C_0}$

步骤3：比较两种情况的能量

将 $W_0 = \frac{Q^2}{2C_0}$ 代入 $W$ 的表达式：
$W = \frac{W_0}{\varepsilon_r}$
因此，正确答案为 C。