题目
[题目]-|||-设一个氢原子处于第二激发态.试根据玻尔理论计算:-|||-(1)电子的轨道半径;-|||-(2)电子的角动量;-|||-(3)电子的总能量.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算电子的轨道半径
根据玻尔理论，氢原子中电子的轨道半径与主量子数n的关系为 ${r}_{n}={n}^{2}{r}_{1}$，其中 ${r}_{1}$ 是第一激发态的轨道半径，对于氢原子，${r}_{1}=0.529\times {10}^{-10}m$。第二激发态对应的主量子数为 $n=3$，因此电子的轨道半径为 ${r}_{3}={3}^{2}{r}_{1}$。
步骤 2：计算电子的角动量
根据玻尔理论，电子的角动量量子化，其表达式为 ${L}_{n}=n\hbar$，其中 $\hbar$ 是约化普朗克常数，$\hbar=\dfrac {h}{2\pi }$，$h$ 是普朗克常数。对于第二激发态，$n=3$，因此电子的角动量为 ${L}_{3}=3\hbar$。
步骤 3：计算电子的总能量
根据玻尔理论，氢原子中电子的总能量与主量子数n的关系为 ${E}_{n}=\dfrac {{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中 ${E}_{1}$ 是第一激发态的总能量，对于氢原子，${E}_{1}=-13.6eV$。第二激发态对应的主量子数为 $n=3$，因此电子的总能量为 ${E}_{3}=\dfrac {{E}_{1}}{{3}^{2}}$。
根据玻尔理论，氢原子中电子的轨道半径与主量子数n的关系为 ${r}_{n}={n}^{2}{r}_{1}$，其中 ${r}_{1}$ 是第一激发态的轨道半径，对于氢原子，${r}_{1}=0.529\times {10}^{-10}m$。第二激发态对应的主量子数为 $n=3$，因此电子的轨道半径为 ${r}_{3}={3}^{2}{r}_{1}$。
步骤 2：计算电子的角动量
根据玻尔理论，电子的角动量量子化，其表达式为 ${L}_{n}=n\hbar$，其中 $\hbar$ 是约化普朗克常数，$\hbar=\dfrac {h}{2\pi }$，$h$ 是普朗克常数。对于第二激发态，$n=3$，因此电子的角动量为 ${L}_{3}=3\hbar$。
步骤 3：计算电子的总能量
根据玻尔理论，氢原子中电子的总能量与主量子数n的关系为 ${E}_{n}=\dfrac {{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中 ${E}_{1}$ 是第一激发态的总能量，对于氢原子，${E}_{1}=-13.6eV$。第二激发态对应的主量子数为 $n=3$，因此电子的总能量为 ${E}_{3}=\dfrac {{E}_{1}}{{3}^{2}}$。