题目
4.若要使半径为 times (10)^-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为 .0times (10)^-5T, 其铜线中-|||-需要通过的电流为( (mu )_(0)=4pi times (10)^-7Tcdot mcdot (A)^-1-|||-0.14A-|||-A-|||-1.4A-|||-B-|||-14A-|||-C-|||-2.8A-|||-D
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁感应强度公式
根据安培环路定律，对于无限长直导线，其周围空间的磁感应强度 $B$ 可以用公式 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$ 来计算，其中 ${\mu }_{0}$ 是真空磁导率，$I$ 是导线中的电流，$r$ 是到导线中心的距离。
步骤 2：代入已知数值
题目中给出的半径 $r=4\times {10}^{-3}m$，磁感应强度 $B=7.0\times {10}^{-5}T$，真空磁导率 ${\mu }_{0}=4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m\cdot {A}^{-1}$。将这些数值代入公式中，得到 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{4\pi \times {10}^{-7}I}{2\pi \times 4\times {10}^{-3}}$。
步骤 3：解方程求电流
化简方程，得到 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{2\times {10}^{-7}I}{4\times {10}^{-3}}$，进一步化简为 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{I}{2\times {10}^{3}}$，从而得到 $I=7.0\times {10}^{-5}\times 2\times {10}^{3}=1.4A$。
根据安培环路定律，对于无限长直导线，其周围空间的磁感应强度 $B$ 可以用公式 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$ 来计算，其中 ${\mu }_{0}$ 是真空磁导率，$I$ 是导线中的电流，$r$ 是到导线中心的距离。
步骤 2：代入已知数值
题目中给出的半径 $r=4\times {10}^{-3}m$，磁感应强度 $B=7.0\times {10}^{-5}T$，真空磁导率 ${\mu }_{0}=4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m\cdot {A}^{-1}$。将这些数值代入公式中，得到 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{4\pi \times {10}^{-7}I}{2\pi \times 4\times {10}^{-3}}$。
步骤 3：解方程求电流
化简方程，得到 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{2\times {10}^{-7}I}{4\times {10}^{-3}}$，进一步化简为 $7.0\times {10}^{-5}=\dfrac{I}{2\times {10}^{3}}$，从而得到 $I=7.0\times {10}^{-5}\times 2\times {10}^{3}=1.4A$。