一弹簧振子作简谐振动，总能量为E_1，如果简谐振动振幅增加为原来的3倍，重物的质量增为原来的2倍，则它的总能量E_2变为A. 3E_1B. 9E_1C. E_1/9D. E_1/3

本题考查简谐振动总能量的计算，解题思路是先明确简谐振动总能量的计算公式，再根据题目中振幅和质量的变化情况，分别计算出变化前后的总能量，最后求出变化后的总能量与原来总能量的关系。

步骤一：明确简谐振动总能量的计算公式

对于弹簧振子的简谐振动，其总能量$E$的计算公式为$E = \frac{1}{2}kA^{2}$，其中$k$是弹簧的劲度系数，$A$是简谐振动的振幅。

步骤二：计算原来的总能量$E_1$

设原来弹簧振子的振幅为$A_1$，根据上述公式可得原来的总能量$E_1=\frac{1}{2}kA_{1}A_{1}^{2}$，这里$k_1$为原来弹簧的劲度系数。

步骤三：计算变化后的总能量$E_2$

已知简谐振动振幅增加为原来的$3$倍，即变化后的振幅$A_2 = 3A_1$；重物的质量增为原来的$2$倍，但弹簧的劲度系数$k$只与弹簧本身的性质有关，与重物质量无关，所以变化后弹簧的劲度系数\\(金融)金融”$k_2 = k_1$。
将$A_2 = 3A_1$和$k_2 = k_1$代入总能量公式，可得变化后的总能量$E_2=\frac{1}{2}k_2A_{2}^{2}=\frac{1}{2}k_1(3A_1)^{2}$。
根据幂运算可得$(3A_1)^{2}=3^{2}\times A_{1}^{2}=9A_{1}^{2}$，则$E_2=\frac{1}{2}k_1\times9A_{1}^{2}=9\times\frac{1}{2}k_1A_{1}^{2}}$。
又因为$E_1=\frac{1}{2}k_1A_{1}^{2}$，所以$E_2 = 9E_1$。