把无人机螺旋桨换成小桨,做同样的动作,问角速度怎么变化?A. 角速度转数不变B. 角速度转数减少C. 角速度转数增加

考查要点：本题主要考查转动惯量与角速度的关系，以及无人机螺旋桨尺寸变化对飞行控制的影响。

解题核心思路：
当螺旋桨换成更小的桨时，转动惯量减小。根据转动定律，若外界施加的力矩相同，转动惯量越小，角加速度越大，从而角速度变化更快。此外，无人机完成相同动作时，可能需要维持或调整角速度，此时较小的转动惯量会导致角速度增大。

破题关键点：

1. 转动惯量公式：$I = kMR^2$（$R$为桨叶半径，减小后$I$显著降低）。
2. 角动量守恒：若角动量$L = I\omega$保持不变，则$I$减小必然导致$\omega$增加。
3. 力矩与角加速度关系：$\tau = I\alpha$，$I$减小使$\alpha$增大，角速度变化更快。

关键分析步骤：

1. 转动惯量变化：
   小桨的半径$R$较小，根据公式$I = kMR^2$，转动惯量$I$明显减小。

2. 角速度与动作需求：

   • 若无人机需要保持相同的角动量$L$（例如维持稳定飞行），则由$L = I\omega$可知，$I$减小必须伴随$\omega$增加。
   • 若外界施加的力矩$\tau$相同（如电机输出相同），根据$\tau = I\alpha$，$I$减小会使角加速度$\alpha$增大，从而更快达到目标角速度。

3. 实际飞行表现：
   小桨转动惯量小，系统响应更快，完成相同动作（如转向、加速）时，角速度需增大以补偿惯性减少的影响。