[题目]设 (x)=8(x)^3 , [ g(x)] =1-(e)^x, 则-|||-g(x)=

考查要点：本题主要考查函数的复合运算及解方程的能力。需要理解函数嵌套的概念，并通过代数变形求解未知函数。

解题核心思路：

1. 明确复合函数定义：$f[g(x)]$ 表示将 $g(x)$ 代入函数 $f$ 中，即 $f(g(x)) = 8[g(x)]^3$。
2. 建立方程：根据题意，$8[g(x)]^3 = 1 - e^x$，通过代数变形解出 $g(x)$。
3. 关键步骤：对方程两边进行除法和开立方运算，注意立方根的处理。

步骤1：写出复合函数表达式
根据 $f(x) = 8x^3$，复合函数 $f[g(x)]$ 可表示为：
$f(g(x)) = 8[g(x)]^3$

步骤2：建立方程
题目给出 $f[g(x)] = 1 - e^x$，因此有：
$8[g(x)]^3 = 1 - e^x$

步骤3：解方程求 $g(x)$

1. 两边除以8：
   $[g(x)]^3 = \frac{1 - e^x}{8}$
2. 取立方根：
   $g(x) = \sqrt[3]{\frac{1 - e^x}{8}}$
3. 简化表达式：
   $g(x) = \frac{1}{2} \sqrt[3]{1 - e^x}$

关键点：

• 立方根的性质：$\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$，因此 $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$。
• 注意符号：三次根在实数范围内仅有一个实数解，无需考虑复数情况。