题目
简述量子力学的五个基本假设.
简述量子力学的五个基本假设.
题目解答
答案
答:(1)微观体系的状态被一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件;(2)力学量用厄密算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量,则在量子力学中表示这个力学量的算符,由经典表示中的将动量
换为算符
得出。表示力学量的算符具有组成完全系的本征函数。(3)将体系的状态波函数
用算符
的本征函数展开
:
,则在
态中测量力学量F得到结果为
的几率为
,得到结果在
范围内的几率是
;(4)体系的状态波函数满足薛定谔方程:
,
是体系的哈密顿算符.(5)在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互调换不改变体系的状态(全同性原理)。
换为算符
得出。表示力学量的算符具有组成完全系的本征函数。(3)将体系的状态波函数
用算符
的本征函数展开
:
,则在
态中测量力学量F得到结果为
的几率为
,得到结果在
范围内的几率是
;(4)体系的状态波函数满足薛定谔方程:
,
是体系的哈密顿算符.(5)在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互调换不改变体系的状态(全同性原理)。解析
量子力学的五个基本假设是量子力学理论的基础,它们描述了微观粒子的状态、力学量的表示、测量结果的几率、体系的演化以及全同粒子的性质。这些假设为量子力学的数学框架提供了基础,使得我们能够理解和预测微观世界的物理现象。
1. 微观体系的状态被一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
2. 力学量用厄密算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量,则在量子力学中表示这个力学量的算符,由经典表示中的将动量换为算符得出。表示力学量的算符具有组成完全系的本征函数。
3. 将体系的状态波函数用算符的本征函数展开${F}_{{V}_{m}}={\lambda }_{m}{V}_{m}$ ${F}_{\phi }{l}_{\lambda }=\lambda \phi \lambda $ ):$b=$ cm中+ cλ中λdλ m,则在态中测量力学量F得到结果为的几率为cm 2,得到结果在$a\sim \lambda +d\lambda $范围内的几率是cλ|^2dλ。
4. 体系的状态波函数满足薛定谔方程:$\dfrac {\partial \psi }{\partial t}=\hat {{H}_{4}}$,是体系的哈密顿算符。
5. 在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互调换不改变体系的状态(全同性原理)。
1. 微观体系的状态被一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
2. 力学量用厄密算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量,则在量子力学中表示这个力学量的算符,由经典表示中的将动量换为算符得出。表示力学量的算符具有组成完全系的本征函数。
3. 将体系的状态波函数用算符的本征函数展开${F}_{{V}_{m}}={\lambda }_{m}{V}_{m}$ ${F}_{\phi }{l}_{\lambda }=\lambda \phi \lambda $ ):$b=$ cm中+ cλ中λdλ m,则在态中测量力学量F得到结果为的几率为cm 2,得到结果在$a\sim \lambda +d\lambda $范围内的几率是cλ|^2dλ。
4. 体系的状态波函数满足薛定谔方程:$\dfrac {\partial \psi }{\partial t}=\hat {{H}_{4}}$,是体系的哈密顿算符。
5. 在全同粒子组成的体系中,两全同粒子相互调换不改变体系的状态(全同性原理)。