题目
波长λ=550nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为( )。A. 2B. 3C. 4D. 5
波长λ=550nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为( )。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
B. 3
解析
步骤 1：确定光栅方程
光栅方程为：d sin θ = m λ，其中 d 是光栅常数，θ 是衍射角，m 是级次，λ 是入射光的波长。
步骤 2：计算最大级次
为了找到可能观察到的最大级次，我们需要考虑衍射角 θ 的最大值。当 θ = 90° 时，sin θ = 1，此时 m 的值最大。因此，我们有：d = m λ。
步骤 3：代入数值计算
将 d = 2 × 10^-4 cm = 2 × 10^-6 m 和 λ = 550 nm = 550 × 10^-9 m 代入上述方程，得到：2 × 10^-6 = m × 550 × 10^-9。
步骤 4：求解 m
解方程得到：m = (2 × 10^-6) / (550 × 10^-9) = 3.636。由于 m 必须是整数，所以 m 的最大值为 3。
光栅方程为：d sin θ = m λ，其中 d 是光栅常数，θ 是衍射角，m 是级次，λ 是入射光的波长。
步骤 2：计算最大级次
为了找到可能观察到的最大级次，我们需要考虑衍射角 θ 的最大值。当 θ = 90° 时，sin θ = 1，此时 m 的值最大。因此，我们有：d = m λ。
步骤 3：代入数值计算
将 d = 2 × 10^-4 cm = 2 × 10^-6 m 和 λ = 550 nm = 550 × 10^-9 m 代入上述方程，得到：2 × 10^-6 = m × 550 × 10^-9。
步骤 4：求解 m
解方程得到：m = (2 × 10^-6) / (550 × 10^-9) = 3.636。由于 m 必须是整数，所以 m 的最大值为 3。