用波长为的单色光垂直照射如图所示的劈尖膜(n1n2 n3 ),观察反射光干涉,劈尖顶角处为 条纹,从劈尖膜尖顶算起,第2条明条纹中心所对应的厚度为 。

考查要点：本题主要考查薄膜干涉中的反射光干涉条件及光程差的计算，需结合折射率变化引起的相位差判断。

解题核心思路：

1. 确定反射光的相位差：根据上下表面的折射率关系，判断反射光是否发生半波损失。
2. 计算光程差：垂直入射时，光程差由薄膜厚度和折射率决定。
3. 明条纹条件：结合相位差和光程差，确定明条纹对应的厚度表达式。

破题关键点：

• 两次反射的相位差：若上下表面反射均无半波损失，则总相位差为 $0$，光程差直接决定干涉加强条件。
• 明条纹级次：顶点处为第1条明条纹（$k=0$），后续条纹按级次递增。

步骤1：分析反射光的相位差

• 上表面反射：光从 $n_1$ 进入 $n_2$，因 $n_1 > n_2$，无半波损失。
• 下表面反射：光从 $n_2$ 进入 $n_3$，因 $n_2 < n_3$，无半波损失。
• 总相位差：两次反射均无相位差，总相位差为 $0$。

步骤2：建立光程差方程

反射光的光程差为：
$\Delta = 2n_2 e$
其中 $e$ 为薄膜厚度。

步骤3：明条纹条件

干涉加强（明条纹）的条件为：
$2n_2 e = k\lambda \quad (k=0,1,2,\dots)$

步骤4：确定条纹级次

• 顶点处：$e=0$ 时，$k=0$，对应第1条明条纹。
• 第2条明条纹：取 $k=1$，代入公式得：
  $e = \frac{\lambda}{2n_2}$