题目
一、单选题(共20题,100.0分)1.(单选题,5.0分)设事件A和B互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AUB)等于多少?A. 0.12B. 0.7C. 0.5D. 0.3
一、单选题(共20题,100.0分)1.(单选题,5.0分)设事件A和B互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AUB)等于多少?
A. 0.12
B. 0.7
C. 0.5
D. 0.3
题目解答
答案
B. 0.7
解析
互斥事件的定义是解题的关键。当两个事件互斥时,它们不可能同时发生,因此交集概率为0。此时,并事件的概率等于各自概率之和,即公式为:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
无需考虑重叠部分,直接代入数值计算即可。
步骤1:确认事件性质
题目明确指出事件A和B互斥,因此它们的交集概率为0,即:
$P(A \cap B) = 0$
步骤2:应用互斥事件概率公式
根据互斥事件的性质,并事件的概率为:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
步骤3:代入已知数值
已知$P(A) = 0.3$,$P(B) = 0.4$,代入公式得:
$P(A \cup B) = 0.3 + 0.4 = 0.7$