题目
光栅测量钠光波长的实验中,只能看到中央明纹和一级明纹,欲想看到第二级明纹,下列操作有效的是( )A. 更换大焦距透镜B. 更换光栅常数更大的光栅C. 增大光栅面积D. 减小入射光波长
光栅测量钠光波长的实验中,只能看到中央明纹和一级明纹,欲想看到第二级明纹,下列操作有效的是( )
A. 更换大焦距透镜
B. 更换光栅常数更大的光栅
C. 增大光栅面积
D. 减小入射光波长
题目解答
答案
B. 更换光栅常数更大的光栅
解析
本题考查光栅衍射的相关知识,解题的关键在于理解光栅方程以及各物理量之间的关系,通过分析各选项对明纹级数的影响来确定正确答案。
光栅方程为$d\sin\theta = k\lambda$,其中$d$为光栅常数,$\theta$为衍射角,$k$为明纹级数,$\lambda$为入射光波长。在实验中,能看到的最大明纹级数$k$受限于$\sin\theta\leqslant1$,即$k\leqslant\frac{d}{\lambda}$。
- 选项A:更换大焦距透镜
透镜的焦距主要影响衍射条纹在屏上的位置和大小,而不会改变光栅方程中各物理量的关系,也就不会影响能看到的明纹级数。所以更换大焦距透镜不能看到第二级明纹,A选项错误。 - 选项B:更换光栅常数更大的光栅
由$k\leqslant\frac{d}{\lambda}$可知,当$\lambda$不变时,增大光栅常数$d$,则$\frac{d}{\lambda}$的值增大,能看到的最大明纹级数$k$也会增大,有可能看到第二级明纹。所以更换光栅常数更大的光栅是有效的操作,B选项正确。 - 选项C:增大光栅面积
光栅面积的大小与光栅方程中的物理量没有直接关系,不会影响明纹级数。所以增大光栅面积不能看到第二级明纹,C选项错误。 - 选项D:减小入射光波长
已知只能看到中央明纹和一级明纹,说明当前$\frac{d}{\lambda}\lt2$。若减小入射光波长$\lambda$,$\frac{d}{\lambda}$的值会增大,但由于钠光波长是固定的,在该实验中不能随意减小入射光波长,且即使减小波长,也不能保证一定能看到第二级明纹。所以减小入射光波长不是有效的操作,D选项错误。