题目
一运动电荷q,质量为m,进入均匀磁场,( )A. 其动能改变,动量不变B. 其动能和动量都改变C. 其动能不变,动量改变D. 其动能、动量都不变
一运动电荷$$q$$,质量为$$m$$,进入均匀磁场,( )
A. 其动能改变,动量不变
B. 其动能和动量都改变
C. 其动能不变,动量改变
D. 其动能、动量都不变
题目解答
答案
C. 其动能不变,动量改变
解析
考查要点:本题主要考查磁场对运动电荷的作用规律,特别是洛伦兹力的性质及其对动能和动量的影响。
解题核心思路:
- 洛伦兹力的做功特性:磁场对电荷的力(洛伦兹力)方向始终与电荷运动方向垂直,因此不做功,导致电荷的动能不变。
- 动量变化的判断:虽然洛伦兹力不做功,但它是变力(方向不断变化),会改变电荷的运动方向,从而导致动量的方向改变(动量是矢量)。
破题关键点:
- 明确区分动能变化(与做功相关)和动量变化(与冲量相关)的条件。
- 理解磁场力对速度大小和方向的不同影响:速度大小不变(匀速圆周运动),但方向变化。
洛伦兹力的性质分析
- 洛伦兹力的方向:由公式 $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ 可知,力方向始终与速度 $\vec{v}$ 垂直。
- 做功的计算:由于力与位移方向垂直,洛伦兹力对电荷不做功,即 $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = 0$。
- 动能定理:根据动能定理,动能的变化 $\Delta E_k = W_{\text{合}}$,因此动能不变。
动量变化的分析
- 动量的矢量性:动量 $\vec{p} = m\vec{v}$ 是矢量,方向与速度一致。
- 洛伦兹力的作用:虽然洛伦兹力不做功,但它是持续的变力,会改变速度的方向(例如使电荷做圆周运动)。
- 动量变化的结论:速度方向改变导致动量方向改变,因此动量改变。