二元流动的速度分布为 u=2x+t，v=y^2+2t，则 t=0 时，点 (1,2) 的流体加速度分量 a_x 和 a_y 分别为（ ）。A. 1, 2B. 3, 16C. 2, 4D. 5, 18

考查要点：本题主要考查欧拉法下流体加速度的计算，涉及速度场的偏导数求解及代入特定点的计算。

解题核心思路：
根据欧拉法公式，流体加速度分量由局部加速度（速度对时间的偏导数）和迁移加速度（速度场的空间变化与速度分量的乘积）组成。需分别计算$a_x$和$a_y$，代入给定的速度分布和坐标点。

破题关键点：

1. 正确写出加速度公式：
   $a_x = \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} + v \frac{\partial u}{\partial y}$
   $a_y = \frac{\partial v}{\partial t} + u \frac{\partial v}{\partial x} + v \frac{\partial v}{\partial y}$
2. 准确计算偏导数，注意速度分量$u$和$v$的表达式中变量的依赖关系。
3. 代入$t=0$和点$(1,2)$，确保数值计算无误。

计算$a_x$

1. 局部加速度：$\frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial t}(2x + t) = 1$
2. 迁移加速度（$x$方向）：
   $u \frac{\partial u}{\partial x} = (2x + t) \cdot \frac{\partial}{\partial x}(2x + t) = (2x + t) \cdot 2$
   当$t=0$且$x=1$时，$u = 2 \cdot 1 + 0 = 2$，故该项为$2 \cdot 2 = 4$
3. 迁移加速度（$y$方向）：
   $v \frac{\partial u}{\partial y} = (y^2 + 2t) \cdot \frac{\partial}{\partial y}(2x + t) = (y^2 + 2t) \cdot 0 = 0$
4. 总加速度：
   $a_x = 1 + 4 + 0 = 5$

计算$a_y$

1. 局部加速度：$\frac{\partial v}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial t}(y^2 + 2t) = 2$
2. 迁移加速度（$x$方向）：
   $u \frac{\partial v}{\partial x} = (2x + t) \cdot \frac{\partial}{\partial x}(y^2 + 2t) = (2x + t) \cdot 0 = 0$
3. 迁移加速度（$y$方向）：
   $v \frac{\partial v}{\partial y} = (y^2 + 2t) \cdot \frac{\partial}{\partial y}(y^2 + 2t) = (y^2 + 2t) \cdot 2y$
   当$t=0$且$y=2$时，$v = 2^2 + 0 = 4$，故该项为$4 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
4. 总加速度：
   $a_y = 2 + 0 + 16 = 18$