题目
对于理想气体B,当P_B小于P^theta_B时,其G_(m,B)小于G^theta_(m,B)。A. 对B. 错
对于理想气体B,当$P_B$小于$P^{\theta}_B$时,其$G_{m,B}$小于$G^{\theta}_{m,B}$。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查理想气体化学势与标准化学势的关系。解题思路是先明确理想气体化学势的表达式,再根据表达式分析当压力小于标准压力时,化学势与标准化学势的大小关系。
步骤一:明确理想气体化学势表达式
对于理想气体$B$,其化学势$\mu_{B}$(也可表示为$G_{m,B}$)与标准化学势$\mu_{B}^{\theta}$(也可表示为$G_{m,B}^{\theta}$)的关系为:
$G_{m,B}=G_{m,B}^{\theta}+RT\ln\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}$
其中$R$是气体常数,$T$是热力学温度,$P_{B}$是气体$B$的分压,$P_{B}^{\theta}$是标准压力。
步骤二:分析$P_{B}$与$P_{B}^{\theta}$大小关系对$G_{m,B}$与$G_{m,B}^{\theta}$大小关系的影响
已知$P_{B}\lt P_{B}^{\theta}$,那么$\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}\lt1$。
因为对数函数$y = \ln x$在$x\gt0$时是单调递增函数,当$x\lt1$时,$\ln x\lt0$,所以$\ln\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}\lt0$。
又因为$R\gt0$,$T\gt0$,所以$RT\ln\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}\lt0$。
在$G_{m,B}=G_{m,B}^{\theta}+RT\ln\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}$中,由于$RT\ln\frac{P_{B}}{P_{B}^{\theta}}\lt0$,可得$G_{m,B}\lt G_{m,B}^{\theta}$。