题目

真空中一载有电流I的长直螺线管,单-|||-位长度的线圈匝数为n,管内中段部分-|||-的磁感应强度为(),端点部分的磁感应 ()-|||-强度为(). ()

$\begin {aligned} &真空中一载有电流 I 的长直螺线管, 单\\&位长度的线圈匝数为 n, 管内中段部分\\&的磁感应强度为() , 端点部分的磁感应\\& 强度为(). \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &在真空中，一根载有电流I的长直螺\\&线管产生的磁场可以通过安培环路定\\&理计算。根据安培环路定理，磁场的\\&强度可以通过螺线管内的电流来计算\\&。 \\ &设螺线管的线圈匝数为n，单位长度\\&的线圈匝数为n，则整个螺线管的总\\&匝数为N=nL，其中L为螺线管的长度\\&。 \\ &在螺线管内中段部分，磁场的磁感应\\&强度可以用以下公式表示： \\ &B_{\text{中段}} = \mu_0 \cdot n \cdot I \end {aligned}$ $\begin {aligned} &其中\mu_0为真空中的磁导率，其数值为\\&4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot \text{m/A}。 \\ &在螺线管的端点部分，磁场的磁感应\\&强度可以用以下公式表示： \\ &B_{\text{端点}} = \frac{\mu_0 \cdot n \cdot I}{2} \\ &因此，螺线管内中段部分的磁感应强\\&度为\mu_0 \cdot n \cdot I，端点部分的磁感应强度\\&为\frac{\mu_0 \cdot n \cdot I}{2}。 \end {aligned}$