题目
氧气与氦气的温度相同,则它们的:A. 压强相同B. 最可几速率相同C. 平均平动动能相同D. 平均动能相同
氧气与氦气的温度相同,则它们的:
A. 压强相同
B. 最可几速率相同
C. 平均平动动能相同
D. 平均动能相同
题目解答
答案
C. 平均平动动能相同
解析
步骤 1:理解温度与分子动能的关系
温度是分子平均动能的度量。对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。
步骤 2:分析选项
A. 压强相同:压强不仅取决于温度,还取决于分子数密度和分子质量。因此,即使温度相同,压强也可能不同。
B. 最可几速率相同:最可几速率与温度和分子质量有关。由于氧气和氦气的分子质量不同,即使温度相同,最可几速率也不同。
C. 平均平动动能相同:由于温度相同,根据 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),平均平动动能相同。
D. 平均动能相同:平均动能包括平动动能和转动动能。对于单原子气体(如氦气),平均动能等于平均平动动能;对于双原子气体(如氧气),平均动能包括平动和转动动能。因此,即使温度相同,平均动能也可能不同。
温度是分子平均动能的度量。对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。
步骤 2:分析选项
A. 压强相同:压强不仅取决于温度,还取决于分子数密度和分子质量。因此,即使温度相同,压强也可能不同。
B. 最可几速率相同:最可几速率与温度和分子质量有关。由于氧气和氦气的分子质量不同,即使温度相同,最可几速率也不同。
C. 平均平动动能相同:由于温度相同,根据 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),平均平动动能相同。
D. 平均动能相同:平均动能包括平动动能和转动动能。对于单原子气体(如氦气),平均动能等于平均平动动能;对于双原子气体(如氧气),平均动能包括平动和转动动能。因此,即使温度相同,平均动能也可能不同。