已知27℃时水的饱和蒸气压为3.529 kPa,已知水在300K时的表面张力为0.0718N/m,密度为997㎏/m3。试求:(1)该温度下,水在半径为5×10-4m的某毛细管中上升的高度是2.8×10-2 m,求接触角为多少?(2)当毛细管半径为2×10-9m时,求27℃下水蒸气能在该毛细管内凝聚所具有的最低蒸气压是多少?(3) 以r=2×10-6m 的毛细管作水的助沸物质,在外压为101.325kPa时,使水沸腾将过热多少度(设在沸点附近,水和毛细管的接触角与27℃时近似相等)?欲提高助沸效果,毛细管半径应加大还是减少?

步骤 1：计算接触角
根据毛细管上升高度公式 $h = \frac{2\sigma \cos \theta}{\rho g r}$，其中 $\sigma$ 是表面张力，$\rho$ 是密度，$g$ 是重力加速度，$r$ 是毛细管半径，$\theta$ 是接触角。将已知数值代入公式，求解接触角 $\theta$。
步骤 2：计算最低蒸气压
根据毛细管内水蒸气凝聚的条件，当毛细管半径非常小时，水蒸气的凝聚压力与毛细管半径成反比，即 $p = \frac{2\sigma}{r}$。将已知数值代入公式，求解最低蒸气压 $p$。
步骤 3：计算过热温度
根据毛细管内气泡的形成条件，当毛细管半径较大时，气泡的形成压力与毛细管半径成反比，即 $p = p_{外} + \frac{2\sigma}{r}$。将已知数值代入公式，求解过热温度 $T$。
步骤 4：分析助沸效果
根据毛细管内气泡的形成条件，分析毛细管半径对助沸效果的影响。