题目
在自由声场中,距离点声源 1 米远处测得声压级为 90dB ,距离声源 10 米远的声压级为 dB 。A. 70B. 80C. 60D. 85
在自由声场中,距离点声源 1 米远处测得声压级为 90dB ,距离声源 10 米远的声压级为 dB 。
A. 70
B. 80
C. 60
D. 85
题目解答
答案
A. 70
解析
步骤 1：理解声压级与距离的关系
声压级（Lp）与距离（r）之间的关系在自由声场中遵循反比平方定律，即声压级与距离的平方成反比。具体公式为：\[ L_{p2} = L_{p1} - 20 \log_{10} \left( \frac{r_2}{r_1} \right) \]，其中 \(L_{p1}\) 和 \(L_{p2}\) 分别是距离 \(r_1\) 和 \(r_2\) 处的声压级，\(r_1\) 和 \(r_2\) 分别是距离声源的初始距离和最终距离。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，初始距离 \(r_1 = 1\) 米，初始声压级 \(L_{p1} = 90\) dB，最终距离 \(r_2 = 10\) 米。代入公式计算最终声压级 \(L_{p2}\)。
步骤 3：计算最终声压级
\[ L_{p2} = 90 - 20 \log_{10} \left( \frac{10}{1} \right) = 90 - 20 \log_{10} (10) = 90 - 20 \times 1 = 70 \] dB。
声压级（Lp）与距离（r）之间的关系在自由声场中遵循反比平方定律，即声压级与距离的平方成反比。具体公式为：\[ L_{p2} = L_{p1} - 20 \log_{10} \left( \frac{r_2}{r_1} \right) \]，其中 \(L_{p1}\) 和 \(L_{p2}\) 分别是距离 \(r_1\) 和 \(r_2\) 处的声压级，\(r_1\) 和 \(r_2\) 分别是距离声源的初始距离和最终距离。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，初始距离 \(r_1 = 1\) 米，初始声压级 \(L_{p1} = 90\) dB，最终距离 \(r_2 = 10\) 米。代入公式计算最终声压级 \(L_{p2}\)。
步骤 3：计算最终声压级
\[ L_{p2} = 90 - 20 \log_{10} \left( \frac{10}{1} \right) = 90 - 20 \log_{10} (10) = 90 - 20 \times 1 = 70 \] dB。