测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?( )A. 双缝干涉B. 牛顿环C. 单缝衍射D. 光栅衍射
A. 双缝干涉
B. 牛顿环
C. 单缝衍射
D. 光栅衍射
题目解答
答案
解析
本题考查不同光学实验方法测量单色光波长的准确性,解题思路是分别分析每个选项所涉及的光学现象测量波长的原理及特点,进而比较它们测量的准确性。
选项A:双缝干涉
双缝干涉是利用两束相干光在空间相遇产生干涉条纹来测量波长。其原理是根据双缝干涉条纹间距公式$\Delta x = \frac{L\lambda}{d}$(其中$\Delta x$是相邻明条纹或暗条纹的间距,$L$是双缝到光屏的距离,$\lambda$是单色光的波长,$d$是双缝间距),通过测量$\Delta x$、$L$和$d$来计算波长$\lambda$。但双缝干涉条纹间距相对较宽,测量条纹间距时容易产生较大的误差,而且双缝的间距$d$通常较小,测量$d$也有一定难度,所以测量波长的准确性相对有限。
选项B:牛顿环
牛顿环是由平凸透镜的凸面与平板玻璃之间的空气薄膜上下表面反射的光相互干涉形成的同心圆环条纹。其测量波长的原理是根据牛顿环半径公式$r_{k}=\sqrt{kR\lambda}$(明环)或$r_{k}=\sqrt{(2k - 1)R\lambda/2}$(暗环)(其中$r_{k}$是第$k$级条纹的半径,$R$是平凸透镜的曲率半径,$\lambda$是单色光的波长),通过测量条纹半径$r_{k}$和曲率半径$R$来计算波长$\lambda$。然而,牛顿环的条纹比较模糊,测量条纹半径时误差较大,并且曲率半径$R$的测量也存在一定的不确定性,因此测量波长的准确性不高。
选项C:单缝衍射
单缝衍射是光通过单缝时发生的衍射现象,形成明暗相间的衍射条纹。其测量波长的原理是根据单缝衍射暗纹位置公式$a\sin\theta = k\lambda$(其中$a$是单缝宽度,$\theta$是衍射角,$k$是衍射级次,$\lambda$是单色光的波长),通过测量衍射角$\theta$和单缝宽度$a$来计算波长$\lambda$。但单缝衍射条纹的亮度分布不均匀,中央明纹较宽,测量条纹位置时误差较大,而且单缝宽度$a$通常较小,测量$a$也有一定困难,所以测量波长的准确性也不高。
选项D:光栅衍射
光栅衍射是利用大量等宽等间距的平行狭缝对光的衍射作用来测量波长。其原理是根据光栅方程$d\sin\theta = k\lambda$(其中$d$是光栅常数,$\theta$是衍射角,$k$是衍射级次,$\lambda$是单色光的波长),通过测量衍射角$\theta$和光栅常数$d$来计算波长$\lambda$。光栅衍射条纹非常清晰、细锐,测量衍射角$\theta$的误差较小,而且光栅常数$d$可以通过已知的光栅规格准确得到,因此测量波长的准确性最高。