两同方向同频率简谐振动：x_1=4cos(10t+pi/3)cm，x_2=3cos(10t-pi/6)cm，合振动的振幅为A. 5 cmB. 7 cmC. 10 cmD. 12 cm

本题考查同方向同频率简谐振动的合成，解题思路是先根据简谐振动的表达式确定两个分振动的振幅和初相位，再利用合振动振幅公式计算合振动的振幅。

已知两同方向同频率简谐振动的表达式分别为：
$x_1 = A_1\cos(\omega t + \varphi_1)=4\cos(10t+\frac{\pi}{3})\text{cm}$
$x_2 = A_2\cos(\omega t + \varphi_2)=3\cos(10t-\frac{\pi}{6})\text{cm}$

由此可得两个分振动的振幅分别为：
$A_1 = 4\text{cm}$
$A_2 = 3\text{cm}$

两个分振动的初相位分别为：
$\varphi_1 = \frac{\pi}{3}$
$\varphi_2 = -\frac{\pi}{6}$

根据同方向同频率简谐振动的合振动振幅公式$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(\varphi_2 - \varphi_1)}$，先计算$\cos(\varphi_2 - \varphi_1)$的值：
$\varphi_2 - \varphi_1 = -\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{2}$
$\cos(\varphi_2 - \varphi_1)=\cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$

将$A_1 = 4\text{cm}$，$A_2 = 3\text{cm}$，$\cos(\varphi_2 - \varphi_1)= 0$代入合振动振幅公式可得：
$A = \sqrt{4^2 + 3^2 + 2\times 4\times 3\times 0}=\sqrt{16 + 9}=\sqrt{25}= 5\text{cm}$