题目
如图,一平面简谐波以波速u沿x轴正方形传播,O为坐标原点,已知P点的振动方程为=Acos omega t,则( )=Acos omega t A. O点的振动方程为=Acos omega t B. 波的表达式为=Acos omega t C. 波的表达式为=Acos omega t D. C点的振动方程为=Acos omega t
如图,一平面简谐波以波速u沿x轴正方形传播,O为坐标原点,已知P点的振动方程为
,则( )
,则( )- A. O点的振动方程为
- B. 波的表达式为
- C. 波的表达式为
- D. C点的振动方程为
题目解答
答案
C
解:A、由图可以知道,该波向右传播,O、P之间的距离为l,则O点的振动比P点早:
,P点的振动方程为,则O点的振动方程为
.故A错误;
B、C、根据O点的振动方程为,则波的表达式为.故B错误,C正确;
D、该波向右传播,P、C之间的距离为2l,则P点的振动比C点早:
,P点的振动方程为,则C点的振动方程为
.故D错误.
所以C选项是正确的
解:A、由图可以知道,该波向右传播,O、P之间的距离为l,则O点的振动比P点早:
,P点的振动方程为,则O点的振动方程为.故A错误;B、C、根据O点的振动方程为
,则波的表达式为.故B错误,C正确;D、该波向右传播,P、C之间的距离为2l,则P点的振动比C点早:
,P点的振动方程为,则C点的振动方程为.故D错误.所以C选项是正确的
解析
步骤 1：确定波的传播方向和波速
波沿x轴正方向传播，波速为u。
步骤 2：确定O点的振动方程
P点的振动方程为$y=A\cos \omega t$，O点与P点之间的距离为l，因此O点的振动比P点早$\Delta t_1 = \frac{l}{u}$。所以O点的振动方程为$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u})$。
步骤 3：确定波的表达式
根据O点的振动方程$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u})$，波的表达式为$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u} - \frac{x}{u})$。
步骤 4：确定C点的振动方程
P点与C点之间的距离为2l，因此C点的振动比P点早$\Delta t_2 = \frac{2l}{u}$。所以C点的振动方程为$y=A\cos \omega (t - \frac{2l}{u})$。
波沿x轴正方向传播，波速为u。
步骤 2：确定O点的振动方程
P点的振动方程为$y=A\cos \omega t$，O点与P点之间的距离为l，因此O点的振动比P点早$\Delta t_1 = \frac{l}{u}$。所以O点的振动方程为$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u})$。
步骤 3：确定波的表达式
根据O点的振动方程$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u})$，波的表达式为$y=A\cos \omega (t + \frac{l}{u} - \frac{x}{u})$。
步骤 4：确定C点的振动方程
P点与C点之间的距离为2l，因此C点的振动比P点早$\Delta t_2 = \frac{2l}{u}$。所以C点的振动方程为$y=A\cos \omega (t - \frac{2l}{u})$。