题目
[判断题] 力沿其作用线移动后,对刚体上某一点的力矩保持不变。A. 正确B. 错误
[判断题] 力沿其作用线移动后,对刚体上某一点的力矩保持不变。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对力矩概念的理解,特别是力沿作用线移动时对力矩的影响。
解题核心:明确力矩的计算公式 $M = F \cdot d$,其中 $d$ 是力臂(转动中心到力的作用线的垂直距离)。关键在于判断力沿作用线移动时,$d$ 是否发生变化。
破题关键:
- 力沿作用线移动时,力的作用线位置不变,因此转动中心到作用线的垂直距离 $d$ 不变。
- 只有当力的作用线平移(如绕物体移动)时,$d$ 才会改变。本题中力的移动未改变作用线方向和位置,故力矩不变。
力矩的定义:
力矩 $M$ 是力 $F$ 与力臂 $d$ 的乘积,即 $M = F \cdot d$。其中,$d$ 是转动中心到力的作用线的垂直距离。
力沿作用线移动的分析:
- 作用线不变:力沿自身作用线移动时,力的作用线方向和位置均不发生变化。
- 力臂不变:转动中心到作用线的垂直距离 $d$ 保持不变。
- 结论:由于 $F$ 和 $d$ 均未改变,因此力矩 $M$ 保持不变。
举例验证:
假设力作用在刚体上的某点,若将力沿作用线平移至另一点,虽然作用点改变,但转动中心到作用线的垂直距离仍为原值,故力矩不变。