当声源与观察者相对运动时，观测到的声音频率会发生变化，可以用此现象的原理测量运动员移动速度的大小。某同学查阅资料得知声源发出的声音频率是不变的，而观察者接收的频率由下述公式决定：f=(v±(v)_(观))/(v+(v)_{源)}f0其中v是声速；v观是观察者的速度，v源是声源的速度，以上速度均是沿声源与观察者连线方向的速度大小。F0是声源发出声音的频率，f是观察者接收到的频率，当两者靠近时，观察者接收的频率变高，反之变低，该同学为进一步研究此规律，设计了如下实验：图1中的扬声器可以发出特定频率的声音，滑片可在气垫导轨上做匀速直线运动。在滑片上固定一部智能手机，手机中的声学传感器可以记录手机接收到的声音频率随时间变化的情况。3001,13Hz 13.3 3030-|||-Start Stop 3020-|||-扬声器 手机 3010 3010 +-|||-++++-|||-1(Hz) f(Hz)3000-|||-+-|||-2990-|||-滑片 气垫导轨-|||-图1 2997 2980-|||-①② ③ 2970 0.5 4 5.5 2.5 2 3 5.5 4-|||-甲 乙-|||-图2（1）图甲是实验过程中手机接收到的频率信息，其中手机在①段处于静止状态，在②段 ____ ，在③段 ____ （分别填“向左运动”“向右运动”或“静止”）；（2）手机静止一段时间后以0.531m/s的速度运动，由图乙信息可得声速为 ____ m/s；（3）在跳台滑雪、速降雪车等项目中，固定在地面的发声器（同时也是接收器）若对着运动员发射频率为33kHz的超声波，声波遇到运动员后会立即反射，反射波的频率等于运动员接收的频率，发声器最终接收的频率是27.5kHz，已知声速是330m/s，测得运动员的速度大小是 ____ m/s。

多普勒效应是本题的核心知识点，即当声源与观察者相对运动时，接收到的频率会发生变化。频率升高表示两者靠近，频率降低表示两者远离。解题关键在于：

1. 判断运动方向：根据接收到的频率变化趋势，结合声源和观察者的相对运动方向；
2. 公式应用：根据公式$f=\frac{v \pm v_{\text{观}}}{v + v_{\text{源}}}f_0$，明确符号规则（靠近时观察者速度取正，远离时取负）；
3. 超声波反射问题：需分两次应用公式，分别对应运动员接收和反射声波的过程。

第（1）题

图甲分析

• ①段：手机静止，接收到的频率为3000Hz；
• ②段：频率从3000Hz升至3030Hz，说明手机向左运动（靠近声源）；
• ③段：频率恢复为3000Hz，说明手机静止（与声源相对静止）。

第（2）题

公式选择与代入

• 声源静止（$v_{\text{源}}=0$），手机以$v_{\text{手机}}=0.531$ m/s运动；
• 接收频率$f=2995$ Hz，声源频率$f_0=3000$ Hz；
• 代入公式$f=\frac{v - v_{\text{手机}}}{v}f_0$（远离时观察者速度取负）：
  $2995 = \frac{v - 0.531}{v} \cdot 3000$
• 解得$v=318.6$ m/s。

第（3）题

双次多普勒效应分析

1. 运动员接收声波（观察者速度$v_{\text{运动员}}$，远离声源）：
   $f_1 = \frac{v - v_{\text{运动员}}}{v} \cdot 33\ \text{kHz}$
2. 运动员反射声波（声源速度$v_{\text{运动员}}$，发声器接收，远离声源）：
   $f_2 = \frac{v}{v + v_{\text{运动员}}} \cdot f_1$
3. 联立两式：
   $27.5\ \text{kHz} = \frac{v - v_{\text{运动员}}}{v + v_{\text{运动员}}} \cdot 33\ \text{kHz}$

• 解得$v_{\text{运动员}}=30$ m/s。