题目
中国大学MOOC: 以同样速度运动的电子和中子,电子的德布罗意波长 中子的德布罗意波长。
中国大学MOOC: 以同样速度运动的电子和中子,电子的德布罗意波长 中子的德布罗意波长。
题目解答
答案
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解析
考查要点:本题主要考查德布罗意波长公式的理解与应用,以及对微观粒子质量差异的认识。
解题核心思路:
德布罗意波长公式为 $\lambda = \frac{h}{mv}$,其中 $h$ 为普朗克常数,$m$ 为粒子质量,$v$ 为速度。当速度 $v$ 相同时,波长与质量成反比。因此,只需比较电子和中子的质量大小即可得出结论。
破题关键点:
- 明确德布罗意波长公式中各物理量的关系。
- 知道电子和中子的实际质量差异(中子质量约为电子的1836倍)。
根据德布罗意波长公式 $\lambda = \frac{h}{mv}$,当速度 $v$ 相同时:
- 电子的质量 $m_e$ 远小于中子的质量 $m_n$($m_n \approx 1836 \cdot m_e$)。
- 因此,电子的德布罗意波长 $\lambda_e = \frac{h}{m_e v}$ 会大于中子的德布罗意波长 $\lambda_n = \frac{h}{m_n v}$。