题目
机枪每分钟射出质量为20 g的子弹90颗，子弹射出的速率为800 m/s，则机枪射击时的平均反冲力大小等于____N
机枪每分钟射出质量为20 g的子弹90颗，子弹射出的速率为800 m/s，则机枪射击时的平均反冲力大小等于____N
题目解答
答案
24
解析
步骤 1：计算每颗子弹的动量
每颗子弹的质量为 \(m = 20 \, \text{g} = 0.02 \, \text{kg}\)，速度为 \(v = 800 \, \text{m/s}\)。根据动量的定义 \(p = mv\)，每颗子弹的动量为 \(p = 0.02 \, \text{kg} \times 800 \, \text{m/s} = 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。
步骤 2：计算每分钟子弹的总动量变化
每分钟射出子弹90颗，因此每分钟子弹的总动量变化为 \(90 \times 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。
步骤 3：计算平均反冲力
根据动量定理，力 \(F\) 乘以时间 \(t\) 等于动量的变化 \(\Delta p\)，即 \(Ft = \Delta p\)。这里，时间 \(t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}\)，动量变化 \(\Delta p = 1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。因此，平均反冲力 \(F = \frac{\Delta p}{t} = \frac{1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}}{60 \, \text{s}} = 24 \, \text{N}\)。
每颗子弹的质量为 \(m = 20 \, \text{g} = 0.02 \, \text{kg}\)，速度为 \(v = 800 \, \text{m/s}\)。根据动量的定义 \(p = mv\)，每颗子弹的动量为 \(p = 0.02 \, \text{kg} \times 800 \, \text{m/s} = 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。
步骤 2：计算每分钟子弹的总动量变化
每分钟射出子弹90颗，因此每分钟子弹的总动量变化为 \(90 \times 16 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。
步骤 3：计算平均反冲力
根据动量定理，力 \(F\) 乘以时间 \(t\) 等于动量的变化 \(\Delta p\)，即 \(Ft = \Delta p\)。这里，时间 \(t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}\)，动量变化 \(\Delta p = 1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)。因此，平均反冲力 \(F = \frac{\Delta p}{t} = \frac{1440 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}}{60 \, \text{s}} = 24 \, \text{N}\)。