题目
机械波的表达式为y=0.05cos (6pi t+0.06pi x)(m)，则A. 波长为100mB. 波速为10mcdot (s)^-1C. 周期为(1)/(3)sD. 波沿x轴正方向传播
机械波的表达式为$y=0.05\cos \left(6\pi t+0.06\pi x\right)$(m)，则
A. 波长为100m
B. 波速为$10m\cdot {s}^{-1}$
C. 周期为$\frac{1}{3}s$
D. 波沿x轴正方向传播
题目解答
答案
C. 周期为$\frac{1}{3}s$
解析
步骤 1：确定波长
取$t=0$，则：$y=0.05\cos 0.06\pi x$，根据波长的定义，波长$\lambda =\dfrac{2\pi }{0.06\pi }m=\dfrac{100}{3}m$。
步骤 2：确定波速
波速$v=\dfrac{\lambda }{T}$，其中$T$为周期，根据步骤1中得到的波长$\lambda =\dfrac{100}{3}m$，以及步骤3中得到的周期$T=\dfrac{1}{3}s$，可以计算出波速$v=\dfrac{\dfrac{100}{3}m}{\dfrac{1}{3}s}=100m/s$。
步骤 3：确定周期
取$x=0$，则：$y=0.05\cos 6\pi t$，根据周期的定义，周期$T=\dfrac{2\pi }{6\pi }s=\dfrac{1}{3}s$。
步骤 4：确定波的传播方向
当t有个很小的增加时，可知图像是沿x负方向有个小的位移，所以可知波是沿着x轴负方向传播的。
取$t=0$，则：$y=0.05\cos 0.06\pi x$，根据波长的定义，波长$\lambda =\dfrac{2\pi }{0.06\pi }m=\dfrac{100}{3}m$。
步骤 2：确定波速
波速$v=\dfrac{\lambda }{T}$，其中$T$为周期，根据步骤1中得到的波长$\lambda =\dfrac{100}{3}m$，以及步骤3中得到的周期$T=\dfrac{1}{3}s$，可以计算出波速$v=\dfrac{\dfrac{100}{3}m}{\dfrac{1}{3}s}=100m/s$。
步骤 3：确定周期
取$x=0$，则：$y=0.05\cos 6\pi t$，根据周期的定义，周期$T=\dfrac{2\pi }{6\pi }s=\dfrac{1}{3}s$。
步骤 4：确定波的传播方向
当t有个很小的增加时，可知图像是沿x负方向有个小的位移，所以可知波是沿着x轴负方向传播的。