衍射光栅主极大公式(a+b)sinφ=±kλ,k=0,1,2…….在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=_____

考查要点：本题主要考查光栅衍射中光程差的计算，需要结合主极大公式和相邻缝之间的路径差关系。

解题核心思路：

1. 明确光程差的定义：光程差是两束光传播路径差对应的波长倍数。
2. 利用主极大公式：已知主极大方向满足 $(a+b)\sin\phi = k\lambda$，其中 $d = a + b$ 是光栅常数。
3. 计算缝间距对应的路径差：第1条缝与第6条缝相隔5个光栅常数，路径差为 $5d\sin\phi$，结合主极大公式代入即可。

破题关键点：

• 路径差与光程差的关系：路径差除以波长即为光程差。
• 缝数差的正确计算：第1条到第6条缝间隔5个光栅常数。

步骤1：确定缝间距对应的路径差

第1条缝与第6条缝相隔 $\Delta n = 6 - 1 = 5$ 个光栅常数，因此路径差为：
$\Delta x = \Delta n \cdot d \sin\phi = 5d\sin\phi$

步骤2：结合主极大公式简化路径差

根据主极大公式 $d\sin\phi = k\lambda$（$k=2$），代入得：
$\Delta x = 5 \cdot k\lambda = 5 \cdot 2\lambda = 10\lambda$

步骤3：计算光程差

光程差 $\delta$ 是路径差与波长的比值：
$\delta = \frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{10\lambda}{\lambda} = 10$
但题目要求直接写出光程差的绝对值（以波长为单位），因此 $\delta = 10\lambda$。