在下列理想气体各过程中哪些过程可能发生?哪些过程不可能发生?为什么?(1)等体加热时,内能减少,同时压强升高;(2) 等温压缩时,压强升高,同时吸热;(3) 等压压缩时,内能增加,同时吸热;(4)绝热压缩时,压强升高,同时内能增加
在下列理想气体各过程中哪些过程可能发生?哪些过程不可能发生?为什么?
(1)等体加热时,内能减少,同时压强升高;
(2) 等温压缩时,压强升高,同时吸热;
(3) 等压压缩时,内能增加,同时吸热;
(4)绝热压缩时,压强升高,同时内能增加
题目解答
答案
(1) 等体加热时,内能减少,同时压强升高:
这个过程是不可能发生的。
在等体过程中,气体的体积保持不变,所以没有对外做功。
根据内能变化的一般表达式:
,其中ΔU表示内能变化,Q表示吸收的热量,W表示对外做的功。
由于体积不变,所以对外做的功W为零。
因此,如果内能减少,则必须有负的吸热量Q,即热量从系统中流出。
根据理想气体状态方程
,当温度增加时(等体加热),压强P也会增加,而不会减小。
(2) 等温压缩时,压强升高,同时吸热:
这个过程是可能发生的。
在等温过程中,温度保持不变,所以气体与外界交换的热量Q等于吸收的热量。
根据理想气体状态方程
,当体积减小时(等温压缩),压强P会增加。
由于温度不变,根据气体状态方程,压强的增加会导致气体分子的平均动能增加,从而需要吸热来保持温度恒定。
(3) 等压压缩时,内能增加,同时吸热:
这个过程是不可能发生的。
在等压过程中,压强保持不变,所以对外做的功W等于PΔV,其中P表示压强,ΔV表示体积变化。
根据内能变化的一般表达式:
,如果内能增加,则必须有正的对外做功W,即气体对外做功,因此需要减小体积。
然而,在等压过程中,压强不变,所以体积无法发生变化,无法对外做功,所以该过程下内能不会增加。
(4) 绝热压缩时,压强升高,同时内能增加:
这个过程是可能发生的。在绝热过程中,没有热量交换,即Q=0。
根据内能变化的一般表达式:
如果压强升高,则对外做的功W为负值,即气体对外做功。由于没有热量交换,内能增加必须通过对外做功来实现。
综上所述,等体加热时内能减少、等温压缩时压强升高且吸热、等压压缩时内能增加且吸热这三个过程是不可能发生的。而绝热压缩时压强升高且内能增加是可能发生的。
解析
在等体过程中,气体的体积保持不变,所以没有对外做功。根据内能变化的一般表达式:$\Delta U = Q - W$,其中$\Delta U$表示内能变化,$Q$表示吸收的热量,$W$表示对外做的功。由于体积不变,所以对外做的功$W$为零。因此,如果内能减少,则必须有负的吸热量$Q$,即热量从系统中流出。根据理想气体状态方程$PV=nRT$,当温度增加时(等体加热),压强$P$也会增加,而不会减小。因此,这个过程是不可能发生的。
步骤 2:等温压缩时,压强升高,同时吸热
在等温过程中,温度保持不变,所以气体与外界交换的热量$Q$等于吸收的热量。根据理想气体状态方程$PV=nRT$,当体积减小时(等温压缩),压强$P$会增加。由于温度不变,根据气体状态方程,压强的增加会导致气体分子的平均动能增加,从而需要吸热来保持温度恒定。因此,这个过程是可能发生的。
步骤 3:等压压缩时,内能增加,同时吸热
在等压过程中,压强保持不变,所以对外做的功$W$等于$P\Delta V$,其中$P$表示压强,$\Delta V$表示体积变化。根据内能变化的一般表达式:$\Delta U = Q - W$,如果内能增加,则必须有正的对外做功$W$,即气体对外做功,因此需要减小体积。然而,在等压过程中,压强不变,所以体积无法发生变化,无法对外做功,所以该过程下内能不会增加。因此,这个过程是不可能发生的。
步骤 4:绝热压缩时,压强升高,同时内能增加
在绝热过程中,没有热量交换,即$Q=0$。根据内能变化的一般表达式:$\Delta U = Q - W$,当$Q=0$时,$\Delta U = -W$。如果压强升高,则对外做的功$W$为负值,即气体对外做功。由于没有热量交换,内能增加必须通过对外做功来实现。因此,这个过程是可能发生的。