题目
三个灯泡额定电压均为110V,额定功率分别为60W、50W、40W,串联接到110V电源上,()灯泡较亮。A. 40WB. 50WC. 60WD. 一样亮
三个灯泡额定电压均为110V,额定功率分别为60W、50W、40W,串联接到110V电源上,()灯泡较亮。
A. 40W
B. 50W
C. 60W
D. 一样亮
题目解答
答案
A. 40W
解析
本题考查串联电路的特点以及电功率公式的应用,解题的关键在于根据灯泡的额定电压和额定功率求出电阻,再结合串联电路电流特点,通过比较实际功率来判断灯泡的亮度。
- 根据额定电压和额定功率求出各灯泡的电阻:
- 由电功率公式$P = \frac{U^{2}}{R}$(其中$P$为功率,$U$为电压,$R$为电阻),可得$R=\frac{U^{2}}{P}$。
- 对于$60W$的灯泡,其额定电压$U_1 = 110V$,额定功率$P_1 = 60W$,则它的电阻$R_1=\frac{U_1^{2}}{P_1}=\frac{110^{2}}{60}\Omega=\frac{12100}{60}\Omega\approx201.67\Omega$。
- 对于$50W$的灯泡,其额定电压$U_2 = 110V$,额定功率$P_2 = 50W$,则它的电阻$R_2=\frac{U_2^{2}}{P_2}=\frac{110^{2}}{50}\Omega=\frac{12100}{50}\Omega = 242\Omega$。
- 对于$40W$的灯泡,其额定电压$U_3 = 110V$,额定功率$P_3 = 40W$,则它的电阻$R_3=\frac{U_3^{2}}{P_3}=\frac{110^{2}}{40}\Omega=\frac{12100}{40}\Omega = 302.5\Omega$。
- 分析串联电路的特点:
- 在串联电路中,电流处处相等,设电路中的电流为$I$。
- 根据电功率公式$P = I^{2}R$(其中$P$为实际功率,$I$为电流,$R$为电阻),可知在电流$I$相同的情况下,电阻$R$越大,实际功率$P$越大。
- 比较各灯泡的实际功率:
- 因为$R_3>R_2>R_1$,且串联电路中电流$I$相同,所以$P_{3实}>P_{2实}>P_{1实}$。
- 而灯泡的亮度由实际功率决定,实际功率越大,灯泡越亮,所以$40W$的灯泡较亮。