在T-s图上，在相同的温度下，定容线的斜率必定 （大于或小于）定压线的斜率。

考查要点：本题主要考查学生对T-s图中定容线与定压线斜率的理解，以及如何利用热力学基本关系式进行比较。

解题核心思路：

1. 明确斜率的物理意义：T-s图中，定容线和定压线的斜率分别为$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}S}$在定容和定压过程中的表达式。
2. 推导斜率表达式：通过热力学第一定律和熵变公式，分别推导出定容过程和定压过程的$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}S}$。
3. 比较斜率大小：结合比热容关系（$C_p > C_v$），判断斜率的大小关系。

破题关键点：

• 区分定容与定压过程的热量公式：定容过程$Q = C_v \mathrm{d}T$，定压过程$Q = C_p \mathrm{d}T$。
• 正确应用熵变公式：$\mathrm{d}S = \frac{\mathrm{d}Q_{\text{rev}}}{T}$，并代入不同过程的热量表达式。
• 利用比热容关系：$C_p - C_v = R$（理想气体），说明$C_p > C_v$。

定容过程的斜率推导

1. 热量公式：在定容过程中，无体积功，故$\mathrm{d}Q_v = C_v \mathrm{d}T$。
2. 熵变公式：$\mathrm{d}S = \frac{\mathrm{d}Q_v}{T} = \frac{C_v}{T} \mathrm{d}T$。
3. 斜率计算：$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}S} = \frac{T}{C_v}$。

定压过程的斜率推导

1. 热量公式：在定压过程中，$\mathrm{d}Q_p = C_p \mathrm{d}T$。
2. 熵变公式：$\mathrm{d}S = \frac{\mathrm{d}Q_p}{T} = \frac{C_p}{T} \mathrm{d}T$。
3. 斜率计算：$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}S} = \frac{T}{C_p}$。

斜率比较

• 关键结论：由于$C_p > C_v$，分母更小的$\frac{T}{C_v}$必然大于$\frac{T}{C_p}$。
• 最终结论：定容线的斜率大于定压线的斜率。