题目

13.某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下:-|||-数字毫秒计-|||-遮光片-|||-光电门2 小车-|||-光电门1 □-|||-长直导轨-|||-托盘及砝码-|||-图甲-|||-(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,用跨过定滑-|||-轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 d= __ cm(填"5.00"或"1.00")的遮光片,可以较准-|||-确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。-|||-(2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度-|||-_(1)=0.40m/s 、_(2)=0.81m/s ,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间 t=1.00s ,-|||-计算小车的加速度 a= __ /(s)^2 (结果保留2位有效数字)。-|||-(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出 a-F-|||-图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应 __ (填"增大"或"减小")轨道的倾-|||-角。13.某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下:-|||-数字毫秒计-|||-遮光片-|||-光电门2 小车-|||-光电门1 □-|||-长直导轨-|||-托盘及砝码-|||-图甲-|||-(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,用跨过定滑-|||-轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 d= __ cm(填"5.00"或"1.00")的遮光片,可以较准-|||-确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。-|||-(2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度-|||-_(1)=0.40m/s 、_(2)=0.81m/s ,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间 t=1.00s ,-|||-计算小车的加速度 a= __ /(s)^2 (结果保留2位有效数字)。-|||-(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出 a-F-|||-图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应 __ (填"增大"或"减小")轨道的倾-|||-角。


题目解答

答案


解析

  1. 遮光片宽度选择：遮光片宽度越小，通过光电门的时间越短，测量瞬时速度越准确。
  2. 加速度计算：利用匀变速直线运动公式，通过速度变化量与时间的比值求解加速度。
  3. 平衡摩擦力：若$a-F$图像不过原点，需调整轨道倾角以平衡摩擦力。
  4. 斜率单位推导：根据$a= \frac{F}{m}$，斜率的物理意义为质量的倒数，单位为$\text{kg}^{-1}$。

第（1）题

关键点：遮光片宽度$d$的选择直接影响速度测量的精度。
若遮光片过宽，通过光电门的时间较长，小车速度可能发生显著变化，导致测量误差增大。因此应选择宽度较小的遮光片（$d=1.00\ \text{cm}$），使时间更短，速度更接近瞬时值。

第（2）题

公式应用：匀变速直线运动中，加速度为速度变化量与时间的比值。
$a = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{0.81\ \text{m/s} - 0.40\ \text{m/s}}{1.00\ \text{s}} = 0.41\ \text{m/s}^2$

第（3）题

图像分析：当$a-F$图像在$F=0$时$a \neq 0$，说明未完全平衡摩擦力。
调整方法：增大轨道倾角，使小车重力沿斜面的分力抵消摩擦力，从而使$a=0$时$F=0$。

第（4）题

单位推导：由$a = \frac{F}{m}$可知，斜率$k = \frac{1}{m}$，单位为$\text{kg}^{-1}$。