题目
1.[单选题]在驻波中,两个相邻波节间各质点的-|||-振动-|||-A 振幅相同,相位相同-|||-B)振幅不同,相位相同-|||-C 振幅相同,相位不同-|||-D 振幅不同,相位不同

题目解答
答案
B. 振幅不同,相位相同
解析
驻波是两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波叠加形成的。其核心特征是波节(振动始终为零的点)和波腹(振动幅度最大的点)。相邻波节间的距离为半波长($\lambda/2$)。
本题考查相邻波节间质点的振幅和相位关系:
- 振幅:波节处振幅为零,波腹处振幅最大,因此相邻波节间质点振幅不同。
- 相位:所有质点的振动由同一时间函数控制,相位相同。
关键分析步骤
- 驻波的形成:两列波叠加后,质点振动表达式为 $y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$。
- 振幅:$2A|\sin(kx)|$,与位置$x$相关,因此相邻波节间振幅不同。
- 相位:$\cos(\omega t)$ 与位置无关,所有质点相位同步变化。
- 相邻波节特性:
- 波节处 $\sin(kx) = 0$,振幅为零;波腹处 $\sin(kx) = \pm 1$,振幅最大。
- 相邻波节间质点的振幅从零逐渐增大到最大值,再减小到零,因此振幅不同。
- 所有质点的振动相位均由 $\cos(\omega t)$ 决定,相位相同。
选项排除
- A、C:振幅相同错误。
- D:相位不同错误。
- B:振幅不同、相位相同正确。