题目
浩浩长江上,总长8206m的苏通大桥连接着苏州与南通两座古城.如果在10000m的高空有一架与大桥平行匀速飞行的客机,那么客机上的乘客小明测得的大桥长度A. 飞机飞行得越快,大桥将变得越长B. 大于8206mC. 等于8206mD. 小于8206m
浩浩长江上,总长8206m的苏通大桥连接着苏州与南通两座古城.如果在10000m的高空有一架与大桥平行匀速飞行的客机,那么客机上的乘客小明测得的大桥长度
A. 飞机飞行得越快,大桥将变得越长
B. 大于8206m
C. 等于8206m
D. 小于8206m
题目解答
答案
D. 小于8206m
解析
步骤 1:理解相对论效应
根据狭义相对论,当一个物体以接近光速的速度运动时,其长度在运动方向上会收缩。这种现象称为洛伦兹收缩。洛伦兹收缩的公式为:\(L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\),其中\(L\)是观察到的长度,\(L_0\)是物体在静止状态下的长度,\(v\)是物体的速度,\(c\)是光速。
步骤 2:分析题目条件
题目中提到的客机在10000m的高空以匀速飞行,但没有给出具体的速度。然而,根据题目选项,我们关注的是速度对长度测量的影响。如果客机的速度接近光速,那么根据洛伦兹收缩效应,小明测得的大桥长度将小于大桥的实际长度。
步骤 3:选择正确答案
由于题目没有给出客机的具体速度,我们只能根据相对论效应的原理来判断。如果客机的速度接近光速,那么小明测得的大桥长度将小于8206m。因此,正确答案是D。
根据狭义相对论,当一个物体以接近光速的速度运动时,其长度在运动方向上会收缩。这种现象称为洛伦兹收缩。洛伦兹收缩的公式为:\(L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\),其中\(L\)是观察到的长度,\(L_0\)是物体在静止状态下的长度,\(v\)是物体的速度,\(c\)是光速。
步骤 2:分析题目条件
题目中提到的客机在10000m的高空以匀速飞行,但没有给出具体的速度。然而,根据题目选项,我们关注的是速度对长度测量的影响。如果客机的速度接近光速,那么根据洛伦兹收缩效应,小明测得的大桥长度将小于大桥的实际长度。
步骤 3:选择正确答案
由于题目没有给出客机的具体速度,我们只能根据相对论效应的原理来判断。如果客机的速度接近光速,那么小明测得的大桥长度将小于8206m。因此,正确答案是D。