题目
第 117 题: 下列关于力偶的说法________是错误的。A. 作用于变形体上的两个力偶,只要力偶三要素中有一个不相同,它们的作用效果就不相同B. 在同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相同,转动方向相同,两个力偶必等效C. 等效力偶必须力偶臂相等或者组成力偶的力相等D. 若两个力偶分别位于相交的两个平面内,这两个力偶是不可能等效的
第 117 题: 下列关于力偶的说法________是错误的。
A. 作用于变形体上的两个力偶,只要力偶三要素中有一个不相同,它们的作用效果就不相同
B. 在同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相同,转动方向相同,两个力偶必等效
C. 等效力偶必须力偶臂相等或者组成力偶的力相等
D. 若两个力偶分别位于相交的两个平面内,这两个力偶是不可能等效的
题目解答
答案
C. 等效力偶必须力偶臂相等或者组成力偶的力相等
解析
本题考查力偶的基本概念和性质,解题思路是根据力偶的三要素、力偶等效的条件等知识,对每个选项逐一进行分析判断。
- 选项A:
力偶的三要素是力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面。作用于变形体上的两个力偶,只要力偶三要素中有一个不相同,根据力偶的性质,它们的作用效果就不相同。所以该选项说法正确。 - 选项B:
在同一个平面内的两个力偶,力偶等效的条件是力偶矩的大小相等且转向相同。所以当它们的力偶矩相同,转动方向相同,两个力偶必等效,该选项说法正确。 - 选项C:
等效力偶的条件是力偶矩的大小相等、转向相同且作用平面相同,而不是必须力偶臂相等或者组成力偶的力相等。例如,一个力偶由大小为$F_1$、力偶臂为$d_1$的两个力组成,其力偶矩$M_1 = F_1d_1$;另一个力偶由大小为$F_2$、力偶臂为$d_2$的两个力组成,其力偶矩$M_2 = F_2d_2$,只要$M_1 = M_2$,且转向和作用平面相同,这两个力偶就是等效的,不一定要求$d_1 = d_2$或者$F_1 = F_2$。所以该选项说法错误。 - 选项D:
若两个力偶分别位于相交的两个平面内,由于力偶的作用效果与力偶所在平面有关,不同平面内的力偶无法满足力偶等效的条件(作用平面相同),所以这两个力偶是不可能等效的,该选项说法正确。