一个质量为 m 的物体以速度 v 运动，在受冲量作用后速度大小减半，则冲量的大小为 J = (1)/(2)mv。A. 对B. 错

本题考查知识点为动量定理，解题思路是根据动量定理，结合速度方向的不确定性来计算冲量大小。

动量定理的内容是合外力的冲量等于物体动量的变化量，其公式为$J = \Delta p = p_{末}-p_{初}$，其中$J$表示冲量，$\Delta p$表示动量的变化量，$p_{末}$表示末动量，$p_{初}$表示初动量，而动量$p = mv$。

已知物体质量为$m$，初速度为$v$，则初动量$p_{初}=mv$。

由于题目只说速度大小减半，未明确速度方向，所以末速度有两种可能情况：

• 情况一：末速度方向与初速度方向相同
  此时末速度$v_{末}=\frac{1}{2}v$，末动量$p_{末}=m\times\frac{1}{2}v=\frac{1}{2}mv$。
  根据动量定理可得冲量$J = p_{末}-p_{初}=\frac{1}{2}mv - mv=-\frac{1}{2}mv$，冲量大小$\vert J\vert=\frac{1}{2}mv$。
• 情况二：末速度方向与初速度方向相反
  此时末速度$v_{末}=-\frac{1}{2}v$，末动量$p_{末}=m\times(-\frac{1}{2}v)=-\frac{1}{2}mv$。
  根据动量定理可得冲量$J = p_{末}-p_{初}=-\frac{1}{2}mv - mv=-\frac{3}{2}mv$，冲量大小$\vert J\vert=\frac{3}{2}mv$。

由此可见，冲量大小可能为$\frac{1}{2}mv$或$\frac{3}{2}mv$，并不一定是$\frac{1}{2}mv$，所以题目说法错误。