题目
颗粒的(当量)直径越大,则其沉降速度()。A. 越小B. 越大C. 两者之间没有关系D. 不确定
颗粒的(当量)直径越大,则其沉降速度()。
A. 越小
B. 越大
C. 两者之间没有关系
D. 不确定
题目解答
答案
B. 越大
解析
本题考查颗粒沉降速度与当量直径的关系,解题思路是依据颗粒沉降的相关理论,分析当量直径对沉降速度的影响。
对于在流体中沉降的颗粒,其沉降速度与颗粒的受力情况有关。当颗粒在流体中沉降时,主要受到重力、浮力和阻力的作用。在稳定沉降状态下,重力等于浮力与阻力之和。
根据斯托克斯定律(适用于层流区,即雷诺数 $Re_p=\frac{d_pu\rho}{\mu}<1$,其中 $d_p$ 为颗粒当量直径,$u$ 为沉降速度,$\rho$ 为流体密度,$\mu$ 为流体黏度),颗粒的沉降速度 $u$ 的计算公式为:
$u = \frac{g d_p^2 (\rho_p - \rho)}{18\mu}$
其中 $g$ 为重力加速度,$\rho_p$ 为颗粒密度。
从这个公式可以看出,在其他条件($g$、$\rho_p$、$\rho$、$\mu$)不变的情况下,沉降速度 $u$ 与颗粒当量直径 $d_p$ 的平方成正比。也就是说,当量直径 $d_p$ 越大,沉降速度 $u$ 就越大。
即使在其他流型(如过渡流区和湍流区),虽然沉降速度的计算公式会有所不同,但总体趋势仍然是颗粒的当量直径越大,其沉降速度越大。