设函数 y=f(x) 在区间[a,b]上连续,则该函数在区间[a,b]上 ()A.一定有最大值 无最小值B.一定有最小值无最大值C.没有最大值也无最小值D.既有最大值也有最小值

步骤 1：理解闭区间上的连续函数性质
根据闭区间上的连续函数性质，如果函数 y=f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，那么该函数在区间 [a,b] 上一定存在最大值和最小值。这是由闭区间上的连续函数的极值定理保证的。

步骤 2：分析选项
A. 一定有最大值 无最小值：这与极值定理矛盾，因为函数在闭区间上连续，一定存在最小值。
B. 一定有最小值无最大值：这与极值定理矛盾，因为函数在闭区间上连续，一定存在最大值。
C. 没有最大值也无最小值：这与极值定理矛盾，因为函数在闭区间上连续，一定存在最大值和最小值。
D. 既有最大值也有最小值：这符合极值定理，因为函数在闭区间上连续，一定存在最大值和最小值。

步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是 D，因为函数在闭区间上连续，一定存在最大值和最小值。