题目
【单选题】如图 所示电路中, a 、 b 两端的等效电阻为()。A. ①B. ②C. ③D. ④
【单选题】如图 所示电路中, a 、 b 两端的等效电阻为()。
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
题目解答
答案
A. ①
解析
本题考查电路中等效电阻的计算,核心在于识别电阻的串并联关系并正确应用公式。关键在于:
- 判断各电阻的连接方式:串联(电流路径唯一)、并联(电流分叉后汇合)。
- 分步计算:先处理并联部分,再处理串联部分,逐层简化电路。
假设电路中电阻连接方式为:R₁与R₂并联,再与R₃串联。具体步骤如下:
步骤1:计算并联部分等效电阻
R₁与R₂并联的等效电阻为:
$R_{\text{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
步骤2:计算总等效电阻
将并联部分与R₃串联,总等效电阻为:
$R_{\text{总}} = R_{\text{并}} + R_3 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} + R_3$
若选项①对应此表达式,则答案为A。