题目
8. (5.0分) 由热力学基本关系式dG=-SdT+Vdp可得到能量方程的导数式,则((partial G)/(partial p))_(T)=()A. SB. TC. PD. V
8. (5.0分) 由热力学基本关系式$dG=-SdT+Vdp$可得到能量方程的导数式,则$(\frac{\partial G}{\partial p})_{T}$=()
A. S
B. T
C. P
D. V
题目解答
答案
D. V
解析
本题考查热力学基本关系式的理解与应用,核心在于偏导数的物理意义。题目给出吉布斯自由能$G$的全微分形式$dG = -S dT + V dp$,要求计算在恒定温度$T$下,$G$对压强$p$的偏导数$(\frac{\partial G}{\partial p})_{T}$。关键在于识别微分项中与$dp$相乘的系数,即为所求偏导数。
步骤分析
-
写出全微分表达式
根据热力学基本关系式:
$dG = -S dT + V dp$
该式表明$G$的变化由温度变化$dT$和压强变化$dp$共同决定。 -
代入恒温条件
题目要求计算$(\frac{\partial G}{\partial p})_{T}$,即保持$T$恒定。此时$dT = 0$,微分式简化为:
$dG = V dp$ -
提取偏导数
在恒定$T$下,$G$对$p$的偏导数定义为:
$\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_{T} = \frac{dG}{dp} \Bigg|_{T}$
由简化后的微分式$dG = V dp$,直接可得:
$\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_{T} = V$