两个简谐运动方向相同，频率相同，振幅也相同为A，其合成的振幅仍然为A，则这两个简谐运动的相位差为(    )A. pi over6B. pi over3C. pi over2D. 2pi over3

本题考查两个同频同振幅简谐运动的合成规律。关键点在于利用矢量叠加原理计算合成振幅，并结合余弦定理建立方程求解相位差。需注意相位差的取值范围为$[0, \pi]$，避免误选超过该范围的角度。

设两简谐运动分别为：
$x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1), \quad x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$
其相位差为$\Delta \phi = |\phi_1 - \phi_2|$。根据矢量叠加，合成振幅$A_{\text{合}}$满足：
$A_{\text{合}}^2 = A^2 + A^2 + 2A^2 \cos \Delta \phi$
代入题目条件$A_{\text{合}} = A$，得：
$A^2 = 2A^2(1 + \cos \Delta \phi)$
化简得：
$\cos \Delta \phi = -\frac{1}{2}$
在$[0, \pi]$范围内，唯一满足此条件的角度为$\Delta \phi = \frac{2\pi}{3}$。