题目
C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电.然后将电源断开,再把一电介质板插入C1中,则A. C1上电势差减小,C2上电势差增大.B. C1上电势差减小,C2上电势差不变.C. C1上电势差增大,C2上电势差减小.D. C1上电势差增大,C2上电势差不变.
C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电.然后将电源断开,再把一电介质板插入C1中,则
A. C1上电势差减小,C2上电势差增大.
B. C1上电势差减小,C2上电势差不变.
C. C1上电势差增大,C2上电势差减小.
D. C1上电势差增大,C2上电势差不变.
题目解答
答案
B. C1上电势差减小,C2上电势差不变.
解析
步骤 1：电容器串联的特性
当两个电容器C1和C2串联时，它们的总电容C总可以通过以下公式计算：1/C总 = 1/C1 + 1/C2。串联电容器的总电荷Q总等于每个电容器上的电荷Q1和Q2，即Q总 = Q1 = Q2。电容器上的电势差U与电荷Q和电容C的关系为U = Q/C。
步骤 2：插入电介质板的影响
当电介质板插入C1中时，C1的电容会增加，因为电介质的介电常数εr大于1，导致C1 = εr * C1'，其中C1'是C1在没有电介质时的电容。由于电容器串联，总电荷Q总保持不变，因此C1上的电荷Q1 = Q总 = Q2。由于C1的电容增加，根据U = Q/C，C1上的电势差U1会减小。
步骤 3：C2上的电势差
由于串联电路中总电荷保持不变，C2上的电荷Q2也保持不变。由于C2的电容没有改变，根据U = Q/C，C2上的电势差U2也不会改变。
当两个电容器C1和C2串联时，它们的总电容C总可以通过以下公式计算：1/C总 = 1/C1 + 1/C2。串联电容器的总电荷Q总等于每个电容器上的电荷Q1和Q2，即Q总 = Q1 = Q2。电容器上的电势差U与电荷Q和电容C的关系为U = Q/C。
步骤 2：插入电介质板的影响
当电介质板插入C1中时，C1的电容会增加，因为电介质的介电常数εr大于1，导致C1 = εr * C1'，其中C1'是C1在没有电介质时的电容。由于电容器串联，总电荷Q总保持不变，因此C1上的电荷Q1 = Q总 = Q2。由于C1的电容增加，根据U = Q/C，C1上的电势差U1会减小。
步骤 3：C2上的电势差
由于串联电路中总电荷保持不变，C2上的电荷Q2也保持不变。由于C2的电容没有改变，根据U = Q/C，C2上的电势差U2也不会改变。