题目
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则()A. 温度、压强均不相同B. 温度相同,但氦气压强大于氮气压强C. 温度、压强都相同D. 温度相同,但氦气压强小于氮气压强
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则()
A. 温度、压强均不相同
B. 温度相同,但氦气压强大于氮气压强
C. 温度、压强都相同
D. 温度相同,但氦气压强小于氮气压强
题目解答
答案
B. 温度相同,但氦气压强大于氮气压强
解析
步骤 1:理解分子平均平动动能与温度的关系
分子平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的分子平均平动动能相同,所以它们的温度相同。
步骤 2:分析理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( PV = nRT \),其中 \( P \) 是压强,\( V \) 是体积,\( n \) 是物质的量,\( R \) 是理想气体常数,\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同,所以它们的压强与物质的量和体积有关。
步骤 3:考虑密度与物质的量的关系
密度 \( \rho = \frac{m}{V} \),其中 \( m \) 是质量,\( V \) 是体积。由于氦气和氮气的密度相同,所以它们的质量与体积的比值相同。由于氦气和氮气的分子质量不同,所以它们的物质的量与体积的比值不同。氦气的分子质量小于氮气的分子质量,所以氦气的物质的量大于氮气的物质的量。
步骤 4:计算压强
由于氦气和氮气的温度相同,氦气的物质的量大于氮气的物质的量,所以氦气的压强大于氮气的压强。
分子平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的分子平均平动动能相同,所以它们的温度相同。
步骤 2:分析理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( PV = nRT \),其中 \( P \) 是压强,\( V \) 是体积,\( n \) 是物质的量,\( R \) 是理想气体常数,\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同,所以它们的压强与物质的量和体积有关。
步骤 3:考虑密度与物质的量的关系
密度 \( \rho = \frac{m}{V} \),其中 \( m \) 是质量,\( V \) 是体积。由于氦气和氮气的密度相同,所以它们的质量与体积的比值相同。由于氦气和氮气的分子质量不同,所以它们的物质的量与体积的比值不同。氦气的分子质量小于氮气的分子质量,所以氦气的物质的量大于氮气的物质的量。
步骤 4:计算压强
由于氦气和氮气的温度相同,氦气的物质的量大于氮气的物质的量,所以氦气的压强大于氮气的压强。