题目
两个小球1和2分别沿x轴作简谐振动，它们的振动周期分别为T1=2s和T2=1s，在t=0时，小球2的相位超前小球1的相位为 π，当t=1/3 s 时，两球振动的相位差为[ ]A. π/3B. 2π/3C. πD. 4π/3
两个小球1和2分别沿x轴作简谐振动，它们的振动周期分别为T1=2s和T2=1s，在t=0时，小球2的相位超前小球1的相位为 π，当t=1/3 s 时，两球振动的相位差为[ ]
A. π/3
B. 2π/3
C. π
D. 4π/3
题目解答
答案
D. 4π/3
解析
步骤 1：确定简谐振动的相位表达式
简谐振动的相位表达式为：φ = ωt + φ0，其中ω是角频率，t是时间，φ0是初相位。
步骤 2：计算两个小球的角频率
角频率ω与周期T的关系为：ω = 2π/T。因此，小球1的角频率ω1 = 2π/T1 = π rad/s，小球2的角频率ω2 = 2π/T2 = 2π rad/s。
步骤 3：确定t=0时的相位差
在t=0时，小球2的相位超前小球1的相位为π，即φ2(0) - φ1(0) = π。
步骤 4：计算t=1/3 s时的相位差
在t=1/3 s时，小球1的相位φ1(1/3) = ω1 * (1/3) + φ1(0) = π/3 + φ1(0)，小球2的相位φ2(1/3) = ω2 * (1/3) + φ2(0) = 2π/3 + φ2(0)。因此，两球振动的相位差为φ2(1/3) - φ1(1/3) = (2π/3 + φ2(0)) - (π/3 + φ1(0)) = π/3 + (φ2(0) - φ1(0)) = π/3 + π = 4π/3。
简谐振动的相位表达式为：φ = ωt + φ0，其中ω是角频率，t是时间，φ0是初相位。
步骤 2：计算两个小球的角频率
角频率ω与周期T的关系为：ω = 2π/T。因此，小球1的角频率ω1 = 2π/T1 = π rad/s，小球2的角频率ω2 = 2π/T2 = 2π rad/s。
步骤 3：确定t=0时的相位差
在t=0时，小球2的相位超前小球1的相位为π，即φ2(0) - φ1(0) = π。
步骤 4：计算t=1/3 s时的相位差
在t=1/3 s时，小球1的相位φ1(1/3) = ω1 * (1/3) + φ1(0) = π/3 + φ1(0)，小球2的相位φ2(1/3) = ω2 * (1/3) + φ2(0) = 2π/3 + φ2(0)。因此，两球振动的相位差为φ2(1/3) - φ1(1/3) = (2π/3 + φ2(0)) - (π/3 + φ1(0)) = π/3 + (φ2(0) - φ1(0)) = π/3 + π = 4π/3。